محاضرة كهربائية 14

الفيض المغناطيسي Magnetic Flux
بإمكاننا إعطاء تعريف لشدة المجال المغناطيسي في نقطة ما بدلالة خطوط القوة المغناطيسية كما فعلنا مع المجال الكهربائي. فعدد خطوط القوة المغناطيسية في وحدة المساحة التي تجتاز سطحاً عمودياً على مجال مغناطيسي قريب من نقطة ما تسمى بشدة المجال المغناطيسي في تلك النقطة. وسوف نطلق على العدد الكلي لخطوط القوة المغناطيسية التي تجتاز السطح بفيض المجال المغناطيسي .
ويمكن التعبير عن المخترق لسطح مساحته A بصيغة معادلة أسوة بنظيره الفيض الكهربائي، إذ نرى :
……....(3)
والشكل (13) يمثل عنصر المساحة dA من سطح غير منتظم بحيث أن العمود على جزء السطح dA يصنع زاوية مع اتجاه المجال المغناطيسي B .







وإذا تأملنا الحالة التي يكون فيها B منتظماً عندئذ تصبح معادلة الفيض المغناطيسي:
..…....(4)
لنناقش الحالة التي يكون فيها متجه dA عمودياً على متجه B شكل (14). عندئذ تكون قيمة صفراً، وذلك لعدم وجود خطوط قوة مغناطيسية تخترق المساحة. بينما تكون قيمة اكبر ما يمكن عندما تكون وهنا أما أن يكون الفيض المغناطيسي موجباً أو سالباً، عندئذ تأخذ المعادلة (12-4) الصيغة الآتية :
……..(5)






فالحالة التي يكون فيها الفيض المغناطيسي موجباً تشير إلى أن خطوط القوة المغناطيسية في اتجاه الخروج من السطح، أما إذا كانت إشارة الفيض المغناطيسي سالبة فهذا يشير إلى أن الخطوط داخلة إلى السطح. وفي كلتا الحالتين فان المعادلة (5) تشير إلى الحالة التي يكون فيها المجال المغناطيسي منتظماً وعمودياً على السطح وبكلام آخر المتجه يكون موازياً لمتجه المجال المغناطيسي كما في الشكل (15).







في نظام الوحدات SI يعبَّرْ عن الفيض المغناطيسي بوحدة الويبر (Wb) نسبة إلى الفيزيائي الألماني ويبر W.E. Weber (1804-1891). يتضح من المعادلة ( 5) أن الويبر يعادل تسلا.متر مربع (Tm2) وعلى هذا نجد أن شدة المجال المغناطيسي B الذي يقاس بوحدة التسلا يكون له وحدة مكافئة هي الويبر لكل متر مربع (Wb/m2). وفي النظام الكهرومغناطيسي يعبَّرْ عن الفيض المغناطيسي بوحدة الماكسويل عندئذ يكون لشدة المجال المغناطيسي تعبير الكاوس، وهي عبارة عن ماكسويل لكل سنتمتر مربع. وأخيرا تسمى شدة المجال المغناطيسي أحيانا بكثافة الفيض المغناطيسي أو كثافة التدفق المغناطيسي طالما أن Bفي نقطة ما تساوي الفيض في وحدة المساحة.


سطح مستوي مساحته 600cm2 يخترقه مجال مغناطيسي منتظم B=0.4T. جد الفيض المغناطيسي المخترق للسطح. 1- إذا كان المجال يؤثر بصورة عمودية على السطح، 2- إذا كان اتجاه المجال يصنع زاوية مقدارها 60o مع اتجاه السطح.
الحل :
من المعادلة (4) نجد مقدار الفيض المغناطيسي المخترق للسطح في الحالتين:
1-


2-


الشكل (12-16) المجال المغناطيسي يوازي المحور z وتتغير شدته وفق المعادلة . جد الفيض المغناطيسي المخترق للمستطيل المبين في الشكل.