امثلة محلولة عن قانون كولوم

مثال(1)
Calculate the net charge on a sample of the material consisting of:
1- e 2- A group of e and p
الحل :
1- إن أية شحنة موجودة في الطبيعة مهما كان أصلها مساوية إلى q=ne حيث n تمثل أي عدد صحيح و e شحنة الإلكترون وهي سالبة

2-


مثال(2)(homework)
Calculate the force repulsion between two argon nucleuses when the distance between them is . Note that argon nucleus contains 18 protons.
مثال(3)(homework)
What is the distance between the two electrons in the space if you know that the electrostatic force between them is equal to the force of attraction of the electron ?

مثال(4)
كرتان تحملان شحنتان متماثلتان كما في الشكل ، كتلة كل منهما 0.3gmعلقتا بخيطين متساويين بالطول 60cm، استقرت الكرتان عند الاتزان بحيث صنعتا زاوية 37o مع العمود المقام على منتصف المسافة بينهما. احسب شحنة كل منهما.

الحل:
الكرة الموجودة على اليسار، تكون في وضع إتزان تحت تأثير ثلاث قوى ، الأولى: قوة الشد T،
الثانية : قوة الجاذبية mg وهي :
الثالثة : قوة التنافر لكولوم F التي نعزوها إلى الشحنة على كل من الكرتين وهي :
مجموع القوى باتجاه x :

ومجموع القوى باتجاه y :


نستعمل هذه النتيجة في إيجاد قوة كولوم F

وبتطبيق قانون كولوم نجد شحنة كل من الكرتين :

مثال(5)
وضعت الشحنات النقطية الثلاث عند على الترتيب كما في الشكل التالي, أوجد القوة المؤثرة على الشحنتين و .

الحل:
القوة F1 بين الشحنتين و هي قوة تنافر باتجاه –x والقوة F2 بين الشحنتين و هي قوة تجاذب باتجاه –x أيضا، وحسب قانون كولوم نحسب مقدار كل من هاتين القوتين :

محصلة القوة الكهروستاتيكية المؤثرة على هي المجموع ألاتجاهي لكلتا القوتين أي:

ولكونهما باتجاه المحور –x لذا فان مقدار محصلتهما F تكون:

وبنفس الأسلوب فان القوة بين الشحنتين و والقوة بين الشحنتين و هما قوتا تجاذب باتجاه +x وعليه :

مثال(6)
يبين الشكل ادناه ثلاث شحنات نقطية و و . احسب القوة الكهروستاتيكية المؤثرة على وعيِّن اتجاهها علماً بان و و و و .

القوة F31 بين و هي قوة تنافر، بينما القوة F32 بين و هي قوة تجاذب كما في الشكل. وحسب قانون كولوم تحسب مقدار كل من هاتين القوتين:



محصلة القوة الكهروستاتيكية المؤثرة على هي المجموع ألاتجاهي لكلتا القوتين ، أي:

و لكونهما متعامدتين تحسب مقدار محصلتهما F وفق قاعدة فيثاغورس الرياضية :

ولتعيين اتجاه F تحسب الزاوية من الشكل كالأتي:


مثال(7)(homework)
وضعت ثلاث شحنات نقطية موجبة مقاديرها µC ( 4،3،2 ( عند الأركان الثلاث لمثلث متساوي الأضلاع طول ضلعهcm 10. أوجد القوة الكهروستاتيكية الصافية المؤثرة على الشحنةµC 4 وعين اتجاهها.