Classical free electron model

نموذج (درود Drude model ) الإلكترون الحر كلاسيكيا
Classical free electron model) )

وهو نموذج بسيط لسلوك الإلكترون في البلورة وضع من قبل درود(drude) وسمرفيلد (sommerfield) ، يهمل هذا النموذج التفاعلات بين الالكترونات وكذلك بين الالكترونات والشبكة البلورية.وبالرغم أن هذا النموذج مكمم إلا أن درود عالجه وفق النظرية الكلاسيكية للغازات ،ولذلك سمي بالغاز الالكتروني الحر(غاز فيرمي A Fermi gas, or Free electron gas, is a collection of non-interacting fermions) وطبق علية إحصاء ماكسويل – بولتزمان (راجع النظرية الحركية للغازات). والإلكترون الحر في المعدن هو إلكترون التكافؤ في حين أن الالكترونات الداخلية لا تساهم وتبقى مرتبطة بأيون الذرة التي تخلت عن الكترونات التكافؤ لتعطي الكترونات حرة تتجول بحرية في كامل أنحاء البلورة ، هذه الالكترونات هي المسئولة عن عمليات التوصيل الالكتروني والحراري التي تميز المعد ن عن غيره.
ووفقا للنظرية الحركية للغازات فان لكل إلكترون مسار حر وسطي ? محكوم بالتصادمات المرنة التي يعانيها الإلكترون مع الايونات الموجبة (أهمل التصادم بين الالكترونات)،يقابل المسار زمن حر وسطي m? وهو الزمن بين تصادمين متتالين ، ويرتبط المسار والزمن مع سرعة الإلكترون الحرارية وفق العلاقة التالية:


علما أن سرعة الإلكترون بعد التصادم تتناسب مع درجة الحرارة عند منطقة التصادم،فارتفاع درجة الحرارة يؤدي إلى زيادة سرعة الإلكترون ويكتسب الإلكترون سرعة وسطية تتناسب مع الجذر ألتربيعي لدرجة الحرارة وفق إحصاء ماكسويل – بولتزمان تعطى بالعلاقة التالية:

وحسب هذا الافتراض تكون الطاقة الحركية الكلية للغاز الالكتروني:


والحرارة النوعية الالكترونية:

وهذا يتعارض مع النتائج التجريبية حيث أن الحرارة النوعية تتناسب طردا مع درجة الحرارة، وهذا يبين أن النظرية الكلاسيكية غير كافية ولا بد من تطويرها لتتناسب مع الواقع التجريبي بالرغم أنها أعطت أفكارا أولية عامة وخصوصا في عمليات التوصيل الكهربائي والحراري كما سنبينه في لاحقا.