Thermal Properties

السعة الحرارية:
عموما هي كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة المادة درجة حرارية واحدة وتحسب من خلال علاقة الطاقة الحرارية (كمية الحرارة) التالية:

المقدار (Csm) في العلاقة(1) يمثل السعة الحرارية C العلاقة (2)، والمقدار (Cs) يسمى الحرارة النوعية(specific heat ) وهي كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة واحد غرام من المادة درجة مئوية واحدة. تدرس عادة السعة الحرارية تحت حجم ثابت Cv ،وتحت ضغط ثابت Cp وتشير التجارب أن الفارق بينهما صغير جدا في حال الأجسام الجامدة (راجع الديناميكا الحرارية) لان الشغل المنجز أثناء التمدد الحراري ضئيل،تدرس عادة السعة الحرارية تحت حجم ثابت وتسمى اختصارا السعة الحرارية، ولذلك ستتم الدراسة وفق القانون الأول في الديناميكا الحرارية واعتبار الشغل يساوي الصفر أنظر الشكل(1) لتحولات الطاقة الحرارية ،أي تصبح الطاقة الداخلية للمادة الصلبة مساوية إلى كمية الحرارة ومنه علاقة السعة الحرارية وفق العلاقة:


السعة الحرارية وفق النموذج الكلاسيكي(دنلوك- بتيت):

يعتمد هذا النموذج على توزع بولتزمان – ماكسويل الكلاسيكي(الشكل(2))،ويعتبر كما وجدنا في ذبذبة الشبكة الخطية أن الذرات تتذبذب حول مواقعها بحيث أن كل ذرة تمثل مذبذب توافقي طاقته الوسطى الكلية(راجع الفيزياء العامة 1) تساوي إلى ضعف الطاقة الحركية،ولكن الطاقة الحركية وفق هذا النموذج تساوي إلى(KT/2) وبالتالي فالطاقة الكلية تساوي إلى (KT)، وإذا كان في الشبكة (N) ذرة ، لكل منها

ثلاثة درجات حرية (الأبعاد الثلاثة) فان الطاقة الوسطية الكلية للجملة تعطى بالعلاقة :

وفي حال احتواء البلورة على مول من الذرات فان N تصبح عدد افوكادرو(افوجادرو) =NA1023×6.022 ومنه:

حيث R ثابت الغازات العام (R=1.98 cal/mol.k) ومنه السعة الحرارية وفق العلاقة (2):

تشير العلاقة (5) إلى أن السعة الحرارية مستقلة عن درجة الحرارة في الدرجات العالية، ولكن في الدرجات المنخفضة تفشل هذه العلاقة.
نظرية اينشتاين للسعة الحرارية(نموذج اينشتاين):

في هذا النموذج تعتبر كل ذرة في الشبكة عبارة عن متذبذب توافقي مستقل عن المذبذبات الأخرى وبالتالي هناك نمط واحد من التذبذبات (تردد واحد) . طاقة كل متذبذب وفقا لنظرية بلانك المكممة عبارة عن كمات متقطعة لها العلاقة التالية:

ولكن مستويات الطاقة للمذبذب التوافقي(الشكل(4)) وفقا لحلول معادلة شرودنكر (Quantum Harmonic Oscillator) بينت أن الطاقة في الصفر المطلق لا تساوي الصفر وأعطت المعادلة التالية :