قانون اوم

قانون اوم - Ohm s Law
تتحرك الشحنات داخل مادة الموصل على شكل تيار كهربائي تحت تأثير مجال كهربائي داخل مادة الموصل. وهنا يجب التنويه انه يمكن للمجال الكهربائي بالتواجد داخل مادة الموصل طالما أن الشحنات في حالة حركة , لأن في حالة الكهربائية الساكنة إذا تعرض موصل معزول لمجال كهربائي فإن ذلك يؤدي لحركة الشحنات لتستقر في النهاية على سطح الموصل وتكون حالة من الكهربائية الساكنة electrostatic وينتج عن ذلك أن يصبح المجال الكهربائي داخل مادة الموصل تساوي صفر, ولكن في حالتنا هذه فإن الشحنات تتحرك عبر دائرة مغلقة وتستمر في الحركة طالما المجال الكهربائي موجود وتسمى هذه بـالكهربائية غير الساكنةnonelectrostatic .
افترض موصل مساحة مقطعه A يحمل تياراً كهربياً شدته I، فإن كثافة التيار J- current density يعرف بأنه التيار الكهربائي لكل وحدة مساحة حيث ان:

I = nqAv ……..(1)

J =I/A= nqv ………(2)
حيث ان n تمثل التركيز الالكتروني وv سرعة الالكترونات.
كلاً من كثافة التيار الكهربائي J والمجال الكهربائي E ينشأن في داخل مادة الموصل طالما وجد فرق جهد كهربائي مطبق على طرفي الموصل. إذا كان فرق الجهد الكهربائي ثابت فإن التيار الكهربائي يكون ثابت أيضاً. وكذلك فإن كثافة التيار الكهربائي تتناسب طردياً مع شدة المجال الكهربائي أي أن
……..(3)
حيث أن ? هي ثابت التناسب وتسمى الموصلية conductivity للموصل. والمواد التي تخضع لهذه المعادلة نقول أنها تحقق قانون أوم.
المواد التي تحقق قانون أوم في أن المجال الكهربائي والتيار الكهربائي يتناسبان تناسباً طردياً تسمى مواد أومية ohmic والمواد التي لا تحقق قانون أوم تسمى مواد غيرأومية nonohmic . وبالتالي قانون أوم هو قانون تجريبي وينطبق على عدد محدد من المواد.

لنفترض انه لدينا موصل طوله L ومساحة مقطعه A كما في الشكل أدناه ، فإذا طبق فرق جهد كهربائي على طرفي السلك فإنه سينشأ مجال كهربائي E في الموصل:

وحيث أن العلاقة بين المجال الكهربائي وفرق الجهد الكهربائي هي :
V = E l ……..(4)
ويمكن ان نعبر عن كثافة التيار الكهربائي المار في الموصل بأنه :
J= ? E = ? V/l ………..(5)
J = I/A بما انه
V= J l/? =[ l/?A ] I ……..(6)
والمقدار [ l/?A ] يسمى المقاومة resistance للموصل.

R = l/?A = V/I ………(7)

ونجد من المعادلة الأخيرة أن المقاومة R لها وحدة Volt/Amp وتسمى الأوم ohmويرمز لها بالرمز ? . وهذا يعني أنه عندما يكون فرق الجهد الكهربائي يساوي 1V على طرفي موصل ينتج عنه تيار شدته 1 Amp تكون مقاومة الموصل ?1 . أو اذا كان هناك جهاز كهربائي يعمل على 120V ويستهلك تياراً كهربائياً شدته 6A تكون مقاومة الجهاز 20? .





المقاومة النوعية Resistivity

مقلوب الموصلية يسمى المقاومة النوعية للموصل

? = 1/?

وبالتالي يمكن التعبير عن مقاومة الموصل بدلالة المقاومة النوعية على النحو التالي:

R = ? l/A

حيث ? هي المقاومة النوعية للموصل وتقاس بوحدة (?.m) .
تعتمد مقاومة الموصل على الأبعاد الهندسية للموصل بينما المقاومة النوعية تعتمد على التركيب الذري للموصل. وكلأ من المقاومة والمقاومة النوعية يعتمدان على درجة الحرارة.
من المعادلة السابقة نستنتج أن مقاومة موصل تتناسب طرديا مع طوله وعكسياً مع مساحة مقطعه، فإذا تضاعف طول الموصل مرتين تزداد مقاومته مرتين كما أنه إذا تضاعفت مساحة مقطع الموصل مرتين قلت المقاومة إلى النصف. كل الأجهزة الكهربائية التي نستخدمها مثل المكواة أو السخان الكهربائي أو المصابيح تحتوي على مقاومة ثابتة ، كما أن كل الدوائر الكهربائية تستخدم المقاومة كجزء رئيسي في الدائرة. وترسم المقاومة على النحو الموضح في الشكل التالي:

مجزئ الجهد الكهربائي مقاومة متغيرة مقاومة ثابتة

هناك نوعان من المقاومات الكهربائية , النوع الأول عبارة عن مقاومة كربونية والنوع الثاني عبارة عن سلك في شكل ملف . وحيث ان المقاومة تكون صغيرة جداً مما ل ايكون مجال لكتابة قيمة المقاومة عليها لذا يتم الاعتماد على حساب قيمة المقاومة من خلال حلقات ملونة وكل لون يرمز لقيمة نستطيع منها حساب قيمة المقاومة ، والشكل التالي يوضح ذلك.

مقاومة كربونية
س1) فرق الجهد عبر طرفي سلك من التنكستن 1.5m هو 90V ,ومساحة مقطعه العرضي 0.6mm2, احسبي التيار المار فيه.