توصيل المقاومات

توصيل المقاومات.

المقاومة يمكن أن تتصل بمصدر التيار والجهد مباشرة , أو قد يتم توصيل عدد من المقاومات مع بعضهم بالمصدر توالي , أو توازي .

توصيل المقاومات على التوالي

يتم توصيل المقاومات على التوالي كما في الشكل التالي :


عند توصيل المقاومات على التوالي , فإن القيمة الكلية للمقاومة يمكن حسابها كالآتي:


وبالتالي , فإنه إذا كانت قيم المقاومات كالآتي:



فإن القيمة الكلية للمقاومة تكون :


أي أن الدائرة السابقة تكافيء الدائرة التالية :



مثال : إحسب قيمة التيار المار في الدائرة التالية :


الحل :
نقوم بإيجاد قيمة المقاومة المكافئة في الدائرة ,والتي تساوي 10 أوم , فتكون الدائرة المكافئة للدائرة السابقة هي :


وباستخدام قانون أوم



لاحظ أن قيمة التيار المار في الدائرة , قيمة واحده , لأنه ليس هناك مسار آخر للتيار , أما قيمة الجهد ( 12 فولت ) فإنها تقسم وتوزع على المقاومات حسب قيمة كل مقاومة , فكلما كانت المقاومة كبيرة , كلما أخذت جزءا أكبر من الجهد على طرفيها , فمثلا :

فرق الجهد المطبق على R1 والتي قيمتها 5 أوم تساوي :


أما الجهد المطبق على R2 والتي قيمتها 1 أوم تساوي :


توصيل المقاومات على التوازي

يتم توصيل المقاومات على التوازي مع مصدر الـDC كما في الشكل التالي :



ويتم حساب القيمة الكلية للمقاومة عن طريق القانون التالي :



مثال : إحسب قيمة المقاومة الكلية لمجموعة المقاومات الموجودة في الدائرة التالية :


الحل :


لاحظ الدائرة التالية :



في التوصيل على التوازي , نجد أن التيار يتجزأ لأن له أكثر من مسار يمر فيه , أما فرق الجهد يكون ثابتا على كل المقاومات , أي أن فرق الجهد بين طرفي المقاومة الأول يساوي فرق الجهد بين طرفي المقاومة الثانية يساوي فرق الجهد بين طرفي المقاومة الثالثة.
ونلاحظ أنهم جميعا متصلين بالتوازي مع مصدر الجهد أيضا , إذا فرق الجهد بين طرفي أي مقاومة منهم مساوي لجهد المصدر تماما.

قانون خاص لحساب القيمة الكلية لمجموعة مقاومات متصلة على التوازي في حالة تساوي جميع قيم المقاومات .



في دائرة مثل تلك الموضحة , نجد أن هناك 3 مقاومات متصلين على التوازي وكلهم لهم نفس القيمة وهي 15 أوم , في تلك الحالة , عند تطبيق القانون المذكور فوق , سنجد أن الناتج هو :

أي أن القانون الخاص في تلك الحالة هو :

المقاومة الكلية = قيمة أحد المقاومات / عدد المقاومات

قانون خاص لحساب قيمة المقاومة الكلية لمقاومتين متصلتين على التوازي بغض النظر عما إذا كانوا متساوون في القيمة أو لا.


بتطبيق القانون الأصلي , سنجد أن النتيجة هي :


أي أن القانون الخاص في تلك الحالة هو :

القيمة الكلية للمقاومة = حاصل ضربهم / حاصل جمعهم .


توصيل المقاومات بالتوالي والتوازي معا.

لاحظ الشكل الآتي:

وكذلك تلك الدائرة :



بهذه الطريقة تكون عملية توصيل المقاومات بالتوالي والتوازي معا .

مثال : في الدائرة التالية , إحسب القيمة الكلية للمقاومة



الحل :

R1 مع R2 توازي
إذا,

فتصبح الدائرة كالآتي :



R1,2 توالي مع R3 , إذا :