lec-16

تحويل الحرارة إلى شغل
إن فكرة تحويل الطاقة من نوع إلى آخر لا تبدو صعبة فنحن نعرف أن السعرة الحرارية الواحدة تساوي 4.18 Joule و إن السعرة الحرارية الواحدة من الطاقة الحرارية تمدنا بمقدار 4.18 Joule من الطاقة الميكانيكية كما إن احتراق كغم من الفحم على سبيل المثال يولد (7200 Kcal) و نتوقع أن ذلك يجهزنا بشغل ميكانيكي قيمته (4.18*7200 K Joule) لكن المكائن البخارية تجهزنا بمقدار يتراوح من (5% - 30%) من القيمة المذكورة. فماذا يحدث لباقي الطاقة؟ من (70% - 95%) .
لاشك أن الاحتكاك مسؤول عن جزء صغير من هذه الخسارة أما الباقي فيلفظ إلى الخارج و لم تصنع ماكنة حرارية لا تلفظ إلى الخارج نسبة كبيرة من الطاقة التي تزود بها بشكل خسارة. وعدم إمكانية ماكنة مهما كان نوعها بحيث تحول كمية معينة من الحرارة بكاملها إلى شغل يمثل قانون رئيسيا من قوانين الطبيعة يدعى بالقانون الثاني للثرموديناميك.
لقد كان القانون الأول يتضمن قانون حفظ الطاقة و ينص على الحصول على 4.18 Joule فقط من الشغل الميكانيكي من سعرة حرارية واحدة و لم يحدد الجزء من الطاقة الحرارية الذي يمكن أن تحوله الماكنة إلى طاقة ميكانيكية. إلا أن القانون الثاني يذهب في مضمونه إلى ابعد من ذلك فيقول أن تحويلا بنسبة 100% لا يمكن حدوثه في أي ماكنة حرارية.
كان المهندس الفرنسي كارنو أول من تعرض لكفاءة الماكنة الحرارية من وجهه رئيسية صحيحة. لقد تقدم بفكرة بنظرية لتحسين الماكنة الحرارية و تطويرها.
لم يعمل كارنو تفاصيل عمل الماكنة الحرارية فقد ركز اهتمامه على معالجتها الأساسية التالية:-
1- تزويد الماكنة بطاقة حرارية تدخلها بدرجة حرارية عالية
2- تنجز الماكنة شغلا
3- تلفظ الماكنة إلى الخارج حرارة في درجة حرارة أوطأ أو اقل.
القانون الثاني للثرموديناميك

للقانون الثاني صيغ متعددة أهمها صيغتان الأولى:
1- صيغة كلفن Kelvin-Planck statement
و نصها (من المستحيل إيجاد عملية ناتجها الوحيد امتصاص حرارة من مستودع حراري واحد وتحويلها بكاملها إلى شغل ميكانيكي). و المستودع الحراري كما مر سابقا نظام لا تتغير درجة حرارته إذا فقد أو اكتسب أي كمية من الحرارة و هذا النظام قد يكون ذا سعة حرارية كبيرة جدا كالمحيطات أو انه جسم بدرجة حرارة ثابتة ( يمكن توصيله بملف تسخين كهربائي).
2- صيغة كلاسيوس Clasusives statement
و تنص على انه من المستحيل إيجاد عملية ناتجها الوحيد نقل الحارة من مستودع درجة حرارته واطئة إلى آخر درجة حرارته عالية.وهذا يعني بان شغلا يجب أن يبذل لنقل الحرارة من البارد إلى الحار وإلا نستطيع أن نسخن بيوتنا بواسطة تبريد الأرض بدون أي ثمن وبلا شغل.









كلاسيوس كلفن- بلانك

التكافؤ بين صيغتي كلفن وكلاسيوس:
يمكن أن نبين أن الصيغتين متكافئتين فإذا نقضت إحداهما فان الثانية تنقض أيضا.
1- دعنا نفرض أن صيغة كلفن غير حقيقية وهذا يعني إننا نستطيع أن نشغل ماكنة (E) تأخذ Q1 من المستودع الحار وتحرر شغلا W=Q1 في دورة, ندع هذه الماكنة تدور ثلاجة R بنفس الشغل W ولنفرض ان الثلاجة تسحب حرارة Q2 من المستودع البارد , عندئذ الحرارة المتولدة بواسطتها إلى المستودع الحار تكون (W+Q2) أو Q1+Q2 وهذا مناقض لصيغة كلاسيوس.









يمكن أن نتصور أن الماكنة والثلاجة كماكنة مركبة , إن هذه الماكنة تسحب Q2من المستودع البارد وتحرر حرارة صافية ((Q2+Q1-Q1=Q2 إلى المستودع الحار وبدون صرف شغل وهذا يناقض صيغة كلاسيوس.



2- لنفرض أن صيغة كلاسيوس غير صحيحة وهذا يعني أننا نستطيع أن نشغل ثلاجة تأخذ كمية من الحرارة Q2 من المستودع البارد وتعطيها إلى المستودع الحار بنفس الكمية في دورة واحدة وبدون أن نصرف شغل . لنأخذ ماكنة تعمل بين المستودعين تأخذ حرارة Q1 من المستودع الحار وتعطي حرارة Q2 إلى المستودع البارد والذي اخذ Q2 من قبل الثلاجة وبذلك تنجز الماكنة شغل قدره W=Q1-Q2 وهنا يمكن اعتبار الماكنة والثلاجة كماكنة مركبة واحدة كما في الشكل أدناه والتي تأخذ الحرارة Q1-Q2 من المستودع الحار وتحرر نفس الكمية من الشغل وهذا مناقض لصيغة كلفن مما يثبت تكافؤ الصيغتين.












نستنتج من نظرية كارنو أن كفاءة الماكنة المعكوسة التي تعمل بين مستودعين في درجتي حرارة معينتين لاتعتمد على طبيعة مادة التشغيل لكنها دالة لدرجة الحرارة فقط. فلو أخذنا عدة مكائن كارنو تستعمل مواد تشغيل متنوعة وتمتص وتلفظ حرارة إلى المستودعين فان الكفاءة الحرارية واحدة لجميع هذه المكائن وتساوي

وهنا اقترح كلفن تعريف النسبة بين درجتي الحرارة للمستودعين بأنها النسبة بين القيم المطلقة لكميات الحرارة الملفوظة والممتصة


? = الشغل الناتج\ الحرارة المجهزة
هل يمكن الوصول إلى الصفر المطلق ؟
إذا وجد مستودع درجة حرارته T1=0 فان كفاءة الماكنة التي تلفظ حرارتها إلى هذا المستودع هي

إن هذه الماكنة تحول جميع الحرارة إلى شغل مما يخالف القانون الثاني وينتج من ذلك انه يمكن الاقتراب إلى الصفر المطلق و كن الوصول إليه مستحيل.







س: كيف يمكن الحصول على زيادة أكثر في كفاءة ماكنة كارنو . هل بزيادة حرارة المستودع الساخن أم بنقصان المستودع البارد بنفس المقدار.


نفرض أن T1=273 k,T2=293k


الأفضل هنا هو بنقصان درجة حرارة المستودع البارد وبنفس المقدار لزيادة الكفاءة