الحث الذاتي

الحث الذاتي Self Inductance

يبين الشكل ادناه ملفاً من مادة موصلة ذا N لفة، مربوطاً على التوالي مع دائرة مصدرْ للقوة الدافعة الكهربائية ومقاومة متغيرة، فإذا مرَّ خلال دائرة الملف تياراً كهربائياً شدته I تولَّدَ في الملف ذاته مجالاً مغناطيسياً فيضه . وبتغير المقاومة تتغير شدة التيار المار خلال الملف ويتغير نتيجة ذلك الفيض المخترق له، وعليه تتولد قوة دافعة كهربائية محتثة في دائرة الملف. أن عدد خطوط الفيض المغناطيسي المخترق للملف في وحدة التيار يسمى بالحث الذاتي لدائرة الملف، أي :
……..(1)
إذ أن L تعرف بمعامل الحث الذاتي Coefficient of Self Inductance. ومن المعادلة (1) نجد أن وحدات L هي وهي الهنري تخليداً لاسم العالم الفيزيائي جوزيف هنري Joseph Henry ويرمز لها عادةً بالرمز H .









هناك بعض النقاط الأساسية التي يجب أن توضع في الاعتبار، وهي كلما كان حجم الملف كبيراً وكذلك عدد لفاته، كلما كان مقدار معامل الحث الذاتي للملف كبيراً، وكذلك يزداد الحث الذاتي لملف لولبي أبعاده معروفة لو لُفَّ على مقطع من الحديد بدلاً من ترك داخله فارغاً (لماذا؟).ويمكن كتابة المعادلة اعلاه كالآتي:

فإذا كان و I يتغيران مع الزمن، فعندئذ:

ولما كانت القوة الدافعة الكهربائية المحتثة ذاتياً تساوي :

…………(2)




مثال(1):

ملف يتألف من 800 لفة متقاربة جداً، يمر فيه تيار شدته 6mA. جد معامل الحث الذاتي للملف إذا كان الفيض المخترق له بسبب التيار يساوي .
الحل :




إذا اعتبرنا الملف في الشكل (2) هو الملف الابتدائي Primary Coil ووضع بجواره ملف آخر اعتبر الملف الثانويSecondary Coil ،سوف يتولد فيض مغناطيسي يتخلل الملف الثانوي. فبتغير المقاومة تتغير شدة التيار مع الزمن وتظهر قوة دافعة كهربائية في الملف الثانوي طبقاً لقانون فاراداي، هذه العملية تسمى بالحث المتبادل، وعند زيادة التيار في الملف الابتدائي فالقوة الدافعة الكهربائية المحتثة في الملف الثانوي تولد تياراً الذي بتأثيره المغناطيسي يعاكس الزيادة في التيار في الملف الابتدائي، وعندما يكون التيار في قيمته النهائية وتُخفَّضْ يحاول التأثير المغناطيسي للتيار المحتث في الملف الثانوي إبقاء التيار الابتدائي على قيمته السابقة.
أن القوة الدافعة الكهربائية المحتثة في الملف الثانوي هي دالة لمعدل تغير التيار بالملف الابتدائي، إذن :
………..(3)
حيث M تعرف بمعامل الحث المتبادل بين دائرتي الملفين Coefficient of Mutual Inductance وهي كمية ثابتة وقيمتها تعتمد على التركيب أو الوضع الهندسي لدائرة الملفين.ومن المعادلة (3) نجد أن وحدات M هي وتسمى الهنري H.وعلى الطالب أن يثبت أن بالإمكان التعبير عن M بالوحدات وهي وحدة الهنري أيضاً.

























مثال 2:

الملفان في الشكل (2)لهما محاثة متبادلة مقدارها 0.4H ما مقدار القوة الدافعة الكهربائية المحتثة في الملف الثانوي عندما يتغير التيار في الملف الابتدائي بمعدل واحد أمبير في عشر ثانية.
الحل :