Lec_2

المانحات والقابلاتDONORS and ACCEPTORS

عندما يطعم شبه الموصل بالشوائب يصبح مشوبا وتظهر طاقة في الحزمة تعود إليها. وعندما تطعم ذرة سليكون بذرة من المجموعة الخامسة من الجدول الدوري مثل الزرنيخ تكون الذرة الشائبة أواصر تساهمية مع ذرات السليكون الأربعة المجاورة لها والإلكترون الخامس يصبح إلكترون توصيل حيث يوهب الى حزمة التوصيل ويصبح نوع سالب كذلك عند استبدال ذرة السليكون بذرة من المجموعة الثالثة من الجدول الدوري مثل البورون التي يمكنها من تقبل إلكترون إضافي ليشكل أربع أواصر تساهمية مع الذرات المجاورة وان قبوله يولد فراغا أو فجوة موجب الشحنة في حزمة التكافؤ ويدعى شبه الموصل بالنوع الموجب.
إن ابسط طريقة لحساب مستويات الطاقة للشوائب هي استخدام نموذج ذرة الهيدروجين ويمكن تخمين طاقة التأين للذرة المانحة بالتعويض عن كتلة السكون بالكتلة الفعالة واستبدال السماحية في الفراغ بسماحية شبه الموصل كالآتي:


ED= (?o/?)2(mn/mo)EH

إن طاقة تأين المانحات تساوي 0.025الكترون فولت في السليكون و0.007 إلكترون فولت في ارسنيد الكاليوم .ان نموذج الهيدروجين لا يمكن أن يفسر بالكامل واقع طاقة التأين وخاصة لمستويات الشوائب العميقة في شبه الموصل ولكن المحسوبة تقترب من القيم الفعلية للمستويات الضحلة .
إن الطاقة الحرارية تكون كافية لتزويد طاقة التأين لكافة المانحات الضحلة ففي ظل التأين التام:

n = ND

وهي تمثل كثافة الشوائب المانحة.

ويكننا إيجاد مستوى فيرمي بدلالة الكثافة الفعالة للمراتب وكثافة المانحات فيكون:

EC – EF =kT ln {NC/ND}

ND=NCexp[- EC+EF]/kT

كذلك بالنسبة للقابلات الضحلة،فعند التأين التام:

P = NA

P = NV exp[-EF+EV]/kT


EF – EV= kT ln [NV/NA}

لذلك فكلما ازدادت كثافة المانحات تقلص الفرق بين طاقة حافة التوصيل وطاقة فيرمي أي ان مستوى فيرمي يقترب من حافة التوصيل.وكذلك فان زيادة كثافة القابلات يقرب مستوى فيرمي من حافة حزمة التوصيل .

ويعبر عن كثافة الفجوات والالكترونات بدلالة كثافة الحاملات الأصلية ومستوى فيرمي وكما يلي:

n = NC exp{- EC+EF}/kT}

n = NCexp{- EC – Ei}/kT exp{EF- Ei}/kT
n = ni exp{EF-Ei}/kT

وكذلك كثافة الفجوات تعطى بالمعادلة:

P = NV exp {-EF+ EV}/kT

P= ni exp {Ei –EF}/kT


وعند وجود كلا النوعين من الشوائب في آن فان نوع شبه الموصل يتحدد حسب النوع ذي التركيز الأعلى ويأخذ مستوى فيرمي الموقع الذي يضمن الحفاظ على تعادل الشحنات في شبه الموصل فيكون:

n + NA = p + ND

وبذلك يمكن أن نحصل على كثافة الالكترونات والفجوات لحالة الاتزان في شبه الموصل السالب:

nn = ½ { ND – NA +{(ND – NA)2 +4ni2}1/2


pn =ni2 /nn


عندما تكون كثافة الالكترونات هي الأعلى فعندئذ تدعى الالكترونات بالحاملات الأغلبية وتدعى الفجوات في شبه الموصل السالب بالحاملات الأقلية وبنفس الأسلوب نستطيع إيجاد كثافة الفجوات في شبه الموصل الموجب والالكترونات حيث ان :


pp = ½ { NA – ND {(NA – ND)2 + 4ni2}1/2

np = ni2/pp

وبصورة عامة تكون محصلة تركيز الشوائب أكثر من كثافة الحاملات الأصلية وبذلك يمكن تبسيط العلاقات الأنفة الذكر إلى :


nn ? ND – NA if ND > NA

pp? NA – ND if NA > ND